viernes, 9 de diciembre de 2011

Cinemática en una dimensión – Aplicación MRU.

 












         Cinemática en una dimensión – Aplicación MRU.








Objetivos de la actividad.



·         Determinar la relación velocidad-potencia de programación de su robot (MRU)



·         Utilizando una velocidad constante conocida, determinar distancias desconocidas.



·          Calcular el tiempo y la distancia de encuentro de 2 robots que se mueven en la misma dirección, pero en sentidos opuestos.



·         Trabajar en grupo todos los objetivos, y evitar divisiones de tareas para el grupo para que de esta manera  todos puedan participar del desarrollo de las actividades.


 
Herramientas.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

El MRU hace referencia a un movimiento con una velocidad constante con aceleración igual a 0
Donde sus  características principales son:

·         Movimiento que se realiza en una línea recta.
·         Velocidad constante, por esto la grafica es siempre una línea recta

Donde la pendiente del grafico  que representa la velocidad queda definida como:


 

Y el desplazamiento en función del tiempo queda descrito por la ecuación lineal general dad por la siguiente relación.


 
Encuentro en Movimiento Rectilíneo Uniforme.

Los ejercicios de encuentro en MRU se utilizan para determinar en momento (t) y/o en que posición se encontraran dos objetos móviles. 



Las ecuaciones cinemáticas que describen el movimiento de cada robots con respecto a la referencia son:


 


 
Para determinar el tiempo de encuentro se debe igualar las ecuaciones de posición de los dos robots.






Ahora sólo queda despejar el tiempo de encuentro de los 2 robots.

Para calcular la distancia de encuentro, se debe reemplazar el tiempo de encuentro en cualquiera de
las 2 ecuaciones de posición que tenemos.


Materiales.

Para poder llevar a cabo las siguientes actividades y de esta manera cumplir a cabalidad los objetivos de este laboratorio se necesitaron los siguientes materiales.

·         Robot Lego NXT
·         Cronómetro
·         Cinta para marcas
·         Sensor de luz
·         Huincha de medir
·         PC
·         Calculadora.
·         Un segundo Robot para la actividad 3.



 Actividades.

1) Función Velocidad/Potencia de programación.

A través  de la toma de datos de velocidad para una determinada potencia de programación, calcular una función que me entregue la velocidad de su robot en función de la potencia.
Se debe realizar el grafico de velocidad del robot en función de la potencia de programación, y según la tendencia del grafico encontrar una función que represente los datos del grafico.

R//
Graficos.

En los siguientes gráficos realizados Microsoft office Excel Realizamos distancia en función de tiempo en el laboratorio había una mesa con la distancia ya planeada y unos intervalos de 0,35 metros es haci como cada grafico sale un línea recta en el

 tiempo(s)
Distancia(m)
0
0
2,421
0,35
4,982
0,7
7,463
1,05
9,984
1,4





 
tiempo(s)
Distancia(m)
0
0
1,621
0,35
3,322
0,7
4,983
1,05
6,684
1,4





 
 
tiempo(s)
Distancia(m)
0
0
0,921
0,35
1,942
0,7
2,943
1,05
3,964
1,4





tiempo(s)
Distancia(m)
0
0
0,761
0,35
1,582
0,7
2,443
1,05
3,264
1,4


 

2)Calculo de distancias desconocidas.
A través de una velocidad conocida (por ejemplo, la velocidad para una potencia de programación de 50%), se requiere conocer unas distancias que no se conocen a priori.
40 = Potencia
6,441 = tiempo (s)
0,2811 = velocidad (m/s)
Tiempo * velocidad = distancia
6,441(s) * 0,2811(m/s) = 1,81 (m)



3)Tiempo de encuentro y posición.

Utilizando un segundo robot, se debe hacer un problema de encuentro.
Se requiere:
-          Calculo de las velocidades con las que se moverán los robots.
-          Teóricamente calcular el tiempo y la posición de encuentro.
-          Demostrar a través de montaje en laboratorio, que se cumple lo que entrega la teoría.

Wall-e = 0,2811 (m/s)
Robot professor = 0,168 (m/s)
Distancia = 4 (m)
Robot 1:
X1(t) = v1*t

Robot 2:
X2(t) = d – v2*t

Determinar encuentro de los dos robots:
V1*t = d – v2*t
(0,2811 * t) = 4 – (0,168 * t)
t (0,2811 + 0,168) = 4
t = 4 / 0,4491
t = 8,9067 (s)



Conclusion.

En conclusion en este laboratorio logramos estar capacitados para resolver un problema de distancia entre dos objetos en MRU y poder asi predecir el instante de tiempo y en que distancia estos objetos se intersectaran entre si. Tambien logramos concluir que al obtener la relacion entre potencia velocidad este siempre dara una graficamente una recta siempre y cuando no aya ningun tipo de interferencia que desde afuera ya que si en este caso se toca o se detiene el robot los calculos podrian salir erroneos.